Tétel - Thalész - Ha egy kor átmérőjének A és B végpontját összekötjük a körív A-tól és B-től különböző tetszőleges C pontjával, akkor az ABC háromszög C-nél lévő szöge derégszög lesz. Thalesz tetele kimondja, hogy ha a háromszög köré írt kör középpontja valamelyik oldalon van rajta, akkor a szemközti szög derékszög. Ennél többet is tudunk: ha a középpont a háromszög belsejében van, a háromszög hegyesszögű, ha kívül van a háromszögön, akkor a háromszög tompaszögű.
A háromszög magasságvonalán a háromszög egyik csúcsából a szemközti oldal egyenesére bocsátott merőlegest értjük.
Egy derékszögű háromszög befogója az átfogónak és a befogó átfogóra eső merőleges vetületének mértani közepe, azaz
A háromszög szögfelezoi egy pontban metszik egymást. Ez a beírható kör
középpontja.
A háromszög magasságvonalai egy pontban, a magasságpontban metszik egymást.
A háromszög bármely középvonala párhuzamos a háromszög harmadik oldalával, és hossza fele a harmadik oldal hosszának.
A háromszög súlyvonalai egy pontban, a súlypontban metszik egymást. Ez a pont mindhárom súlyvonalnak a háromszög megfelelocsúcsától távolabbi
harmadolópontja.